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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹为


    1. A.
      线段
    2. B.
      圆
    3. C.
      一段圆弧
    4. D.
      一段抛物线
    D
    分析：根据题意得，动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离，由于侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，从而动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等，利用抛物线的定义可知动点P的轨迹
    解答：由题意得，动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离．
    ∵侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等
    ∴动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等，
    ∴根据抛物线的定义，可知动点P的轨迹为一段抛物线
    故选D．
    点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查立体几何中的轨迹问题，关键是将题意合理转化，从而利用抛物线的定义求解．
    练习册系列答案
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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