【题目】已知数列的前
项和为
,满足
且
,数列
的前
项为
,满足
(Ⅰ)设,求证:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求的通项公式;
(Ⅲ)若对任意的
恒成立,求实数
的最大值.
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【题目】有12支球队进行足球比赛,每两队都赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局各得1分那么,有1支球队最少要得多少分才能保证最多有6支球队的得分不少于该队的得分?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为坐标原点,椭圆
的焦距为
,直线
截圆
与椭圆
所得的弦长之比为
,圆
、椭圆
与
轴正半轴的交点分别为
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点(
且
)为椭圆
上一点,点
关于
轴的对称点为
,直线
,
分别交
轴于点
,
,证明:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市每年春节前后,由于大量的烟花炮竹的燃放,空气污染较为严重.该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现,每天空气污染的指数.f(t),随时刻t(时)变化的规律满足表达式,其中a为空气治理调节参数,且a∈(0,1).
(1)令,求x的取值范围;
(2)若规定每天中f(t)的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过5,试求调节参数a的取值范围.
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【题目】如图,两圆外切于点T, PQ为的弦,直线PT、QT分别交
于点R、S,分别过P、Q作
的切线依次交
于A、B、D、C,直线RD、SA分别交PQ于E、F。求证:
。
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