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    8．已知-1，2，x成等比数列，则x=-4．

    分析 由等比数列的性质得22=-x，由此能求出实数x．

    解答 解：∵-1，2，x成等比数列，∴22=-x，
    解得x=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用，属于基础题．

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    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    19．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F1（0，-c）（c＞0），离心率为e，过F1平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于另一点P，且点P在抛物线x2=4cy上，则e2=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}+2}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0．b＞0）$的一条渐近线交于点P（x0，-2），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O为平面内任意一点，则下列各式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
    （2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x-3），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ 0，x∈{C_R}Q\end{array}\right.$，现有如下论述：
    （1）D（x）的值域为{0，1}；（2）D（x）是偶函数；（3）D（x+1）=D（x）；（4）D（x）是单调函数；
    上述结论正确的序号有（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设数列{an}满足a1=1，（n+1）an=（n-1）an-1（n≥2），则数列{an}的通项公式${a_n}=\frac{2}{{n（{n+1}）}}$．

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    18．从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点，设随机变量ξ表示这三个点所构成的三角形的面积，则其数学期望Eξ=$\frac{2\sqrt{3}+6}{5}$．

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