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    如图，已知四边形ABCD内接于圆O，过B作圆O的切线交AD的延长线于E，若BD是∠CBE的平分线．证明：
    （Ⅰ）AD是∠BAC的平分线；
    （Ⅱ）AB•BE=AE•CD．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：（Ⅰ）证明AD是∠BAC的平分线，只需证明∠CAD=∠BAD，利用BE是圆O的切线，BD是∠CBE的平分线即可证明；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，△ABE∽△BDE，可得
    AE
    BE
    =
    AB
    BD
    ，证明BD=CD，即可证明AB•BE=AE•CD．
    解答： 证明：（Ⅰ）∵BE是圆O的切线，
    ∴∠EBD=∠BAD=∠BCD，
    ∵BD是∠CBE的平分线，
    ∴∠CBD=∠BAD，
    ∴∠CAD=∠CBD=∠BAD，
    ∴AD是∠BAC的平分线；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，△ABE∽△BDE，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AB
    BD
    ，
    在△BCD中，∠BCD=∠CBD，
    ∴BD=CD，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AB
    CD
    ，
    ∴AB•BE=AE•CD．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查三角形相似的判断与运用，难度中等．
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    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（0，1）
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    1
    2
    ，-
    1
    e
    ），（
    		e
    ，
    1
    3
    		e
    ），（2e，
    2ln2
    e
    ），（e2，
    5
    2e2
    ）中，“D-S-P”点有（　　）
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    已知函数f（x）=
    		-
    x
    2
     
    +2x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若0＜x1＜x2＜1，试比较
    f(x1)
    x1
    与
    f(x2)
    x2
    的大小；
    （3）设g（x）=f（x）-kx-2，若函数g（x）有且只有一个零点，求实数k的取值范围．

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    已知函数f(x)=x2-ax+ln
    ax+1
    2
    (a＞0)    ．
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    （Ⅱ）若对任意a∈（1，2），总存在x0∈[
    1
    2
    ，1]    ，使不等式f(x0)＞k(1-a2)成立，求实数k的取值范围．

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    已知函数f（x）=ln
    x
    a
    ，g（x）=
    x-a
    		ax
    ，a＞0．
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    		x
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    OA
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    OB
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