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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
FA
FB
<0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都等于1,
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点M(-1,0)的直线与曲线C有两个交点A,B,且FA⊥FB,求直线l的斜率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一条曲线C在y轴右侧,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程;
(2)(文科做)已知点P是曲线C上一个动点,点Q是直线x+2y+5=0上一个动点,求|PQ|的最小值.
(理科做)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
FA
FB
<0
?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一条曲线C在y轴右边,C上任意一点到点F1(2,0)的距离减去它到y轴距离的差都是2.
(1)求曲线C的方程;
(2)若双曲线M:x2-
y2
t
=1(t>0)的一个焦点为F1,另一个焦点为2,过F2的直线l与M相交于A、B两点,直线l的法向量为
n
=(k,-1)(k>0),且
OA
OB
=0,求k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•临沂一模)已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于点P,且与曲线C相交于A、B两点的直线,且|
.
OP
|=1
,问:是否存在上述直线l使
.
AP
.
PB
=1
成立?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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