Question

7．阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 0
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 首先判断框图为“当型“循环结构，然后判断循环体并进行循环运算．判断出规律，最后判断出最后的输出结果．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2016π}{3}$的值．
∵由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期为6，且同一周期内各函数值的累加和为0，
又∵2016÷6=336，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2016π}{3}$=336×0=0．
故选：C．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键．