精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )

(A)恒为正数 (B)恒为负数

(C)恒为0 (D)可正可负

 

A

【解析】利用奇函数的性质f(0)=0以及等差数列的性质a1+a5=2a3,关键判断f(a1)+f(a5)>0.

由于f(x)R上的单调增函数且为奇函数,a3>0,所以f(a3)>f(0)=0.

a1+a5=2a3,所以a1+a5>0,a1>-a5,

于是f(a1)>f(-a5),f(a1)>-f(a5),

因此f(a1)+f(a5)>0,

所以有f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.

(1)求证:AE⊥平面A1BD.

(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.

(3)求点B1到平面A1BD的距离.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷(解析版) 题型:选择题

在坐标平面xOy,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(  )

(A)1(B)2(C)不存在 (D)无数个

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷(解析版) 题型:选择题

Sk=++++,Sk+1=(  )

(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷(解析版) 题型:选择题

要证明a2+b2-1-a2b20,只要证明(  )

(A)2ab-1-a2b20 (B)a2+b2-1-0

(C)-1-a2b20 (D)(a2-1)(b2-1)0

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷(解析版) 题型:选择题

定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:f(0)=1;f(-1)=1;③若x>0,f(x)<0;④若x<0,f(x)>0,其中正确的是(  )

(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷(解析版) 题型:选择题

函数y=x·e-xx[2,4]上的最小值为(  )

(A)0 (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)=xsinx,xR,f(-4),f(),f(-)的大小关系为     (用“<”连接).

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案