练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.


    解：（I）设椭圆的标准方程为

    由已知得，       ……………………2分

    又点在椭圆上，

    椭圆的标准方程为                 ……………………5分

    （II）由题意可知，四边形为平行四边形  =4

     设直线的方程为，且

     由得

               ……………………6分

     =+==

         == ………………9分

     令，则   ==，……… 11分

    又在上单调递增

      的最大值为

    所以的最大值为6.            ………………………………13分 


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的两焦点分别为，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. （1）求点坐标；（2）当直线经过点时，求直线的方程；(3)求证直线的斜率为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点P、，且满足，M是棱CA上的动点，则的最大值是          ．

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知二次函数的导函数为，且＞0，的图象与x

    轴恰有一个交点，则的最小值为 (　　 )

    A．3         B．         C．2         D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，设点，其中O为坐标原点，对于以下结论：

    ①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

        ②设P为直线上任意一点，则[OP]的最小值为1；

        ③设P为直线上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”

    的必要不充分条件是“”.

    其中正确的结论有                 （填上你认为正确的所有结论的序号）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于（   ）

    A．        B．         C．        D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任一点。若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

    A．（1，]    B．（1，3）      C．（1，3]        D．[，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若集合，则集合等于         （      ）

    A.     B.      C.     D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，其中常数.

    (1) 求的单调增区间与单调减区间；

    （2）若存在极值且有唯一零点，求的取值范围及不超过的最大整数.

    请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案