Question

在平面直角坐标系中画出y=|x²+2x-3|的图象，并讨论关于x的方程|x²+2x-3|=a的实根的个数．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断,函数图象的作法

专题：函数的性质及应用

分析：设f（x）=|x²+2x-3|，g（x）=a，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：设f（x）=|x²+2x-3|，g（x）=a，分别作出f（x）与g（x）的图象，
由图知：当a＜0时，方程无实根；                          
当a=0时，方程有两个实根；                               
当0＜a＜4时，方程有4个根；                              
当a=4时，方程有3个实根；                                
当a＞4时，方程有2个实根．                               ）

点评：本题主要考查函数方程根的个数的判断，根据函数和方程之间的关系，转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．