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    （Ⅰ）计算题，求[125 
    2
    3
    +（
    1
    16
    ） -
    1
    2
    +343 
    1
    3
    ] 
    1
    2
    +（
    1
    3
    ）0-ln
    		e
    ；
    （Ⅱ）解方程：lg（10x）+2=4lgx．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（Ⅰ）利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
    （Ⅱ）由已知得3lgx=3，由此能求出x=10．
    解答： 解：（Ⅰ）[125 
    2
    3
    +（
    1
    16
    ） -
    1
    2
    +343 
    1
    3
    ] 
    1
    2
    +（
    1
    3
    ）0-ln
    		e

    =（25+4+7） 
    1
    2
    +1-
    1
    2

    =6+
    1
    2

    =
    13
    2
    ．
    （Ⅱ）∵lg（10x）+2=4lgx，
    ∴1+lgx+2=4lgx，
    ∴3lgx=3，
    解得x=10．
    点评：本题考查指数式的运算，考查对数方程的求解，是基础题，解题时要注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E，F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）
    A、
    		2
    B、1
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，边AD，BC的延长线交于点P，直线AE切⊙O于点A，且AB•CD=AD•PC．求证：
    （Ⅰ）△ABD∽△CPD；
    （Ⅱ）AE∥BP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +a（a∈R）为奇函数，函数g（x）=m•2x-m．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若在区间（-∞，0）上，y=f（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=1，F为PB中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
    (2a-c)cosB
    b
    =cosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）设
    m
    =（sinA，cos2A），
    n
    =（4k，1）（k＞0），且
    m
    •
    n
    的最大值是5，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）
    （1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
    （2）设实数a＞
    1
    2e
    ，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；
    （3）若k为正数，且f（x）＞（k-1）x-k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（
    π
    4
    ）+f（
    2π
    4
    ）+f（
    3π
    4
    ）+…+f（
    2013π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中画出y=|x2+2x-3|的图象，并讨论关于x的方程|x2+2x-3|=a的实根的个数．

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