Question

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E，F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

• A、

  2

• B、1
• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：如图所示，取SA的中点M，连接ME，MF．又E，F分别是SC和AB的中点，利用数量积的中位线定理可得：ME∥AC，MF∥SB，ME=

1

2

AC=1，MF=

1

2

SB=1．又SB⊥AC，可得EM⊥FM．在Rt△EFM中，利用勾股定理即可得出．

解答： 解：如图所示，取SA的中点M，连接ME，MF．
又∵E，F分别是SC和AB的中点，
∴ME∥AC，MF∥SB，ME=

1

2

AC=1，MF=

1

2

SB=1．
又SB⊥AC，∴EM⊥FM．
在Rt△EFM中，EF=

EM2+FM2

=

2

．
故选：A．

点评：本题考查了三角形的中位线定理、异面直线所成的角、勾股定理，考查了推理能力，属于基础题．