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    计算：
    （1）log3
    		27
    +lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
    （2）已知lg2=a，lg3=b，求log512的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算性质和运算法则求解．
    解答： 解：（1）log3
    		27
    +lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
    =
    3
    2
    +2+2+1
    =
    13
    2
    ．
    （2）∵lg2=a，lg3=b，
    ∴log512=
    lg12
    lg5
    =
    lg3+2lg2
    1-lg2
    =
    b+2a
    1-a
    ．
    点评：本题考查对数式的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
    2
    3
    处都取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    x2+1
    （a＞0）
    （1）若函数f（x）的极大值为2，极小值为-2，试求a，b的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数g（x）=k（x-
    1
    3
    ），试讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+
    2
    x+1
    -1（x≥0，a＞0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，Sn为其前n项和，若S3=-6，a3是a4与a5的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n+an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
    ln(x+1)
    ln(y+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0．b＞0）与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1有共同的焦点，点A（3，
    		7
    ）在双曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=
    1
    4
    时，求函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在实数b∈（0，1），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若
    |AF1|
    |AF2|
    =
    5
    3
    ，则双曲线的离心率等于
     
    ．

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