练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若
    |AF1|
    |AF2|
    =
    5
    3
    ，则双曲线的离心率等于
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题设设出|AF2|=3t，|AF1|=5t，利用双曲线的定义求得a，在Rt△AF1F2中利用勾股定理求得c，进而利用e=
    c
    a
    求得离心率．
    解答： 解：∵
    |AF1|
    |AF2|
    =
    5
    3
    ，
    ∴设|AF2|=3t，|AF1|=5t，
    ∴a=t
    ∵AF2⊥x
    ∴|AF1|2=4c2+|AF2|2
    即25t2=4c2+9t2，
    ∴c=2t，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是找到双曲线方程中a，b和c的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log3
    		27
    +lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
    （2）已知lg2=a，lg3=b，求log512的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极大值
    （Ⅱ）定义运算：
    .
    ab
    dc
    .
    =ac-bd，其中a，b，c，d∈R．
    ①求证：?x0∈（1，+∞），使得
    .
    f(x0)f(
    1
    2
    )
    11
    .
    =0；
    ②设函数F（x）=f（x）+x+1，已知函数H（x）是函数F（x）的反函数，若关于x的不等式
    .
    m            H(x)
    H(f(x))  H(x)-1
    .
    ＜1（m∈R），在x∈（0，+∞）上恒成立，求整数m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
    		3
    ，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=x3+x2-x的单调区间．
    （2）求函数f（x）=x3-12x的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则该公比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x+1+alnx在x1，x2取得极值，且x1＜x2，则f（x2）的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    侧视图和俯视图相同的简单几何体可以是
     
    （写出三种）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等边三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中a为最大边，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，则角A的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案