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若奇函数满足f(x+3)=f(x)+f(-3)则f(
3
2
)
=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的性质,利用赋值法,即可得到结论.
解答: 解:∵奇函数满足f(x+3)=f(x)+f(-3),
∴令x=-3,则f(0)=f(-3)+f(-3)=2f(-3),
即f(-3)=0,
即f(x+3)=f(x),
令x=-
3
2

则f(-
3
2
+3)=f(-
3
2
)=f(
3
2
),
∵f(x)是奇函数,
∴f(-
3
2
)=f(
3
2
)=-f(
3
2
),
即f(
3
2
)=0
故答案为:0
点评:本题主要考查函数值的计算,利用函数赋值法是解决本题的关键.
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