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1.由所有小于13的既是奇数又是素数的自然数组成的集合.

分析 利用奇数、素数的定义即可得出.

解答 解:由所有小于13的既是奇数又是素数的自然数组成的集合={3,5,7,11}.

点评 本题考查了奇数、素数的定义、集合的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知复数α满足(2-i)α=3-4i,β=m-i,m∈R.
(1)若|α+β|<2|$\overline{α}$|,求实数m的取值范围;
(2)若α+β是关于x的方程x2-nx+13=0(n∈R)的一个根,求实数m与n的值.

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12.已知圆P与圆C1关于直线l:x-y+3=0对称,圆C1方程为:(x+3)2+(y-4)2=4.
(1)求圆P方程;
(2)点Q为直线l上一动点,过点Q作圆P的切线,求切线长的最小值;
(3)梯形ABCD(AB∥CD∥y轴,且AB>CD)内接于圆P,点E是对角线AC与BD的交点,求$\frac{AB-CD}{PE}$的最大值.

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9.若数列{an}的前n项和Sn=3n+1,则此数列的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{4,n=1}\\{2×{3}^{n-1},n≥2}\end{array}\right.$.

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16.(1+$\sqrt{x}$)10的展开式中各项的二项式系数之和为1024.

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5.已知函数f(x)=x3-2x2+x.
(1)求函数f(x)单调区间.
(2)求f(x)在区间[$\frac{1}{3},2$]上的最值.

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12.已知函数f(x)=xlnx.
(1)不等式f(x)>kx-$\frac{1}{2}$对于任意正实数x均成立,求实数k的取值范围;
(2)是否存在整数m,使得对于任意正实数x,不等式f(m+x)<f(m)ex恒成立?若存在,求出最小的整数m,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若存在x∈(0,+∞),使不等式ex(ax+3a-1)<1成立,则实数a的取值范围为(  )
A.{a|0<a<$\frac{1}{3}$}B.{a|a<$\frac{2}{e+1}$}C.{a|a<$\frac{2}{3}$}D.{a|a<$\frac{1}{3}$}

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.圆柱的底面半径为3,侧面积为12π,则圆柱的体积为18π.

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