练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，内角∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，acosB+bsinA=c，则∠A=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，根据sinB不为0求出tanA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式acosB+bsinA=c，利用正弦定理化简得：sinAcosB+sinBsinA=sinC，
    ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴sinAcosB+sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB，即sinBsinA=cosAsinB，
    ∵sinB≠0，
    ∴sinA=cosA，即tanA=1，
    则∠A=45°，
    故答案为：45°
    点评：此题考查了正弦定理，诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，CD⊥平面PAD，点O，E分别是AD，PC的中点，已知PA=PD，PO=AD=2BC=2CD=2．
    （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-O的余弦值；
    （Ⅲ）设点F在线段PC上，且直线DF与平面POC所成角的正弦值为
    		2
    4
    ，求线段DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+bx．
    （1）当b=a-1时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，若函数f（x）有两个不同的零点，求b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设x1、x2为函数f（x）的两个不同的零点．求证：x1x2＞e2（e为自然对数的底）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有k条直线将平面分成f（k）个区域，增加一条直线后，平面被分成的区域最多会增加
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值点；
    （3）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三段论推理：“①正方形是平行四边形，②平行四边形对边相等，③正方形对边相等，其中小前提是
     
    （写序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=2与双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1的渐近线交于A，B两点，P为双曲线C上的一点，且
    OP
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a，b∈R+，O为坐标原点），则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，则为球的体积V=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案