（本小题满分14分）已知函数
（aR）．
（Ⅰ）当a＝2时，求函数
在（1, f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
有两个极值点
, 
（
），不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（ ）．
（A）3＜m＜6 （B）1＜m＜3
（C）0＜m＜1 （D）–1＜m＜0
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本小题满分12分）某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
年龄（岁） | [10,20） | [20,30） | [30,40） | [40,50） | [50,60） | [60,70] |
频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
表中所调查的居民年龄在[10,20），[20,30），[30,40）的人数成等差数列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20,30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10,20），[20,30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为（ ）
（A）
（B）
（C）2 （D）3
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
有且仅有一个零点
，若
，则
的取值范围是____________
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高三第三次统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知数列{
}满足：
，
（
）；数列{
}满足：
（）．
（1）求数列{}的通项公式及其前n项和
；
（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．
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）如下图所示，此几何体的体积是 
则使
的x值的集合是____________．
则
的取值范围是（ ）
（B）
（D）