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    在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，O是△ABC的外心，若
    AO
    =x1
    AB
    +x2
    AC
    ，则x1•x2的值为（　　）
    A、2
    B、
    13
    6
    C、
    10
    9
    D、3
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥AC，D，E分别垂足．
    AB
    •
    AC
    =-1．由
    AO
    •
    AB
    =
    1
    2
    AB
    2    =2，
    AO
    •
    AB
    =x1
    AB
    2    +x2
    AC
    •
    AB
    =4x1-x2，可得4x1-x2=2．
    同理可得：-x1+x2=
    1
    2
    ．联立解出即可．
    解答： 解：如图所示，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥AC，D，E分别垂足．
    AB
    •
    AC
    =2×1×cos120°=-1．
    AO
    •
    AB
    =
    1
    2
    AB
    2    =2，
    AO
    •
    AB
    =x1
    AB
    2    +x2
    AC
    •
    AB
    =4x1-x2，
    ∴4x1-x2=2．
    同理可得：-x1+x2=
    1
    2
    ．
    联立
    4x1-x2=2
    x1-x2=-
    1
    2
    ，
    解得x1=
    5
    6
    ，x2=
    4
    3
    ．
    ∴x1•x2=
    10
    9
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量共线定理、圆的垂经定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    1
    m
    +
    9
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    2
    3
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    A、-1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

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    		2
    ．

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    B、{2，3，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、{x|2≤x≤4}

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