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    【题目】已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A＝，sin B＝cos C.

    (1)求tan C的值；

    (2)若a＝，求△ABC的面积．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    (1)根据 cos A＝求出sin A＝＝，再化简cos C＝sin B＝sin(A＋C)即得解.(2) 由(1)知sin C＝，cos C＝，再由求出c＝，sin B＝cos C＝，最后求的面积S.

    (1)∵cos A＝，∴sin A＝＝，

    ∴cos C＝sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋sin Ccos A＝cos C＋sin C.整理得tan C＝.

    (2)由(1)知sin C＝，cos C＝，由知，c＝.

    ∵sin B＝cos C＝，∴的面积S＝acsin B＝×2××＝

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    【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

    （1）求道路BE的长度；
    （2）求道路AB，AE长度之和的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e 的解集是（ ）
    A.（ln2，+∞）
    B.（2ln2，+∞）
    C.（﹣∞，ln2）
    D.（﹣∞，2ln2）

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    【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ）．则下列说法错误的是（ ）

    A.φ=
    B.函数f（x）的一条对称轴为x=
    C.为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位
    D.函数f（x）的一个单调减区间为[ ， ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

    (1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

    (2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2 ，其上下顶点分别为C1 ， C2 ， 点A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
    （1）求椭圆E的方程及离心率；
    （2）点P的坐标为（m，n）（m≠3），过点A任意作直线l与椭圆E相交于点M，N两点，设直线MB，BP，NB的斜率依次成等差数列，探究m，n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m，n的关系式，并证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= （x＞0），观察：
    f1（x）=f（x）= ，
    f2（x）=f（f1（x））= ；
    f3（x）=f（f2（x））= ．
    f4（x）=f（f3（x））=
    …
    根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：fn（1）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别为椭圆C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴，的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上． （Ⅰ）求抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）已知椭圆C2： =1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为 ．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

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