Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（t，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．

Answer 1

分析 根据数量积列出方程解出t，再求出2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的坐标，代入模长公式计算．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2t+t=3，∴t=1．
∴$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{b}=（2，1）$．
∴2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（4，3），
∴|2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了平面向量数量积，模长的坐标运算，属于基础题．