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    已知
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（2，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，
    π
    4
    ＜θ＜π    ，求θ的值．
    （1）因为
    a
    ∥
    b
    ，所以2sinθ=cosθ-2sinθ，于是4sinθ=cosθ，故tanθ=
    1
    4
    ．
    （2）由|
    a
    |=|
    b
    |知，sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5，∴1-2sin2θ+4sin2θ=5，
    从而-2sin2θ+2（1-cos2θ）=4，即sin2θ+cos2θ=-1．
    ∴1+2sin2θcos2θ=1，即sin4θ=0，
    ∴4θ=kπ，即θ=
    kπ
    4
    ，由
    π
    4
    ＜θ＜π    ，得
    π
    4
    ＜
    kπ
    4
    ＜π?1＜k＜4，k∈Z    ，
    ∴k=2或3，即θ=
    π
    2
    或θ=
    3π
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，cosθ）、
    b
    =（
    		3
    ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f（θ）=|
    a
    +
    b
    |，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
    π
    6
    ），c=f（
    π
    3
    ），求
    AB
    •
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
    ①②③
    ①②③

    ①平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ；
    ②已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ），
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ）其中θ∈（π，
    3π
    2
    ）则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    ），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinα，cos2α），
    b
    =（2sinα-1，1），α∈（
    π
    2
    ，π），若
    a
    •
    b
    =
    2
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosα+sinα，cosα)    ，
    b
    =(m，sinα)    ，（α∈(
    π
    12
    ，π]，m∈R    ）
    （1）求函数f(α)=
    a
    •
    b
    解析式
    （2）求函数y=f（α）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）已知
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（sinωx，
    		3
    sinωx）（ω＞0），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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