科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版) 题型:解答题
选修4?4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的参数方程是
(t为参数),l与C交于A,B两点,∣AB∣=
,求l的斜率.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版) 题型:选择题
将函数y=2sin(2x+
)的图像向右平移
个周期后,所得图像对应的函数为
(A)y=2sin(2x+
)
(B)y=2sin(2x+
)
(C)y=2sin(2x–
)
(D)y=2sin(2x–
)
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版) 题型:填空题
设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版) 题型:选择题
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是
,则它的表面积是
![]()
(A)17π (B)18π (C)20π (D)28π
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科目:高中数学 来源:2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为圆M:x2+y2﹣4x=0的圆心,直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q,且P、Q的纵坐标分别为3t﹣
、2t(t∈R,t≠0).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)求证:直线l恒与圆M相切.
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科目:高中数学 来源:2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
的左焦点是F(﹣c,0),离心率为e,过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆x2+y2=c2在y轴右侧交于点P,若P在抛物线y2=2cx上,则e2=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足:a2=(b﹣c)2+(2﹣
)bc,又sinAsinB=
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求△ABC的面积S.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版) 题型:解答题
A,B,C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):
A班 | 6 6.5 7 7.5 8 |
B班 | 6 7 8 9 10 11 12 |
C班 | 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 |
(Ⅰ)试估计C班的学生人数;
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
,表格中数据的平均数记为
,试判断
和
的大小.(结论不要求证明)
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