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    11．已知A={x|x2-x-6=0}，B={x|ax-a2=0}，若B∩A≠∅，则a的值为a=-2或a=3或a=0．

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|x2-x-6=0}={-2，3}，
    若a=0，则B={x|ax-a2=0}=（-∞，+∞），此时满足B∩A≠∅，
    若a≠0，则B={x|ax-a2=0}={x|x=a}={a}，
    若B∩A≠∅，则a=-2或a=3，
    综上a=-2或a=3或a=0，
    故答案为：a=-2或a=3或a=0．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，根据集合的基本关系进行求解是解决本题的关键．

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    1．已知函数f（x）=1oga（x-1）+a（a＞0且a≠1）经过点（2，3）．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x+1）-3，若不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2对于任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围．

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    19．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|x+a-1＞0}．
    （1）若M∪N={x|x＞-2}，求实数a的取值范围；
    （2）若x∈M是x∈N的充分非必要条件，求实数a的取值范围．

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    6．（1）已知ex≥ax+1，对?x≥0恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知e-f（x）=1-e-x，0＜x＜m，求证f（x）＜$\frac{m}{2}$．

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    16．若椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点恰好是一个正三角形的三个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    7．已知tanα=-2，求sinα，cosα的值．

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    4．已知函数y=（m-1）x2+（m-3）x+（m-1），m取什么实数时，函数图象与x轴，
    （1）没有公共点；
    （2）只有一个公共点；
    （3）有两个不同的公共点．

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    5．在直角三角形ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．5C．6D．9

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