Question

【题目】绝大部分人都有患呼吸系统疾病的经历，现在我们调查患呼吸系统疾病是否和所处环境有关．一共调查了人，患有呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．没有患呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．

（1）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．

（2）你能否在犯错误率不超过的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

附表：

Answer 1

【答案】（1）；（2）在犯错误概率不超过0.05的前提下，能认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．

【解析】

（1）求出6个样本中有呼吸系统疾病和无呼吸系统疾病的人数，再求得基本事件的总数，利用古典概型概率公式，即可得出结论；

（2）由所给数据，得到列联表，求出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．

解：（1）采用分层抽样从室内工作的居民中抽取容量为6的样本，有呼吸系统疾病的抽到人，无呼吸系统疾病的抽2 人．记有呼吸系统疾病的4人分别为、、、，无呼吸系统疾病的2人分别为、；

从中随机抽取两人，则所有的可能结果有：，，，，，，，，，，，，，，共15个；

设 “从中随机的抽取两人，两人都有呼吸系统疾病”，

则满足事件的基本事件有，，，，，共6个；

则；

（2）列联表如下：

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150	200	350
无呼吸系统疾病	50	100	150
合计	200	300	500

计算，

在犯错误概率不超过0.05的前提下，能认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．