Question

11．用一张长20cm、宽10cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．

Answer 1

分析 求出分别以20cm、10cm为圆柱的底面圆周的底面圆的半径，然后求出圆柱的体积即可．

解答 解：∵侧面展开图是长20cm、宽10cm的矩形，
若圆柱的底面周长为20cm，则底面半径R=$\frac{10}{π}$cm，h=10cm，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{1000}{π}$cm³，
若圆柱的底面周长为10cm，则底面半径R=$\frac{5}{π}$cm，h=20cm，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{500}{π}$cm³．
故圆柱的体积为：$\frac{1000}{π}$或$\frac{500}{π}$cm³．

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．