【题目】若函数,
(1)若函数为奇函数,求m的值;
(2)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数在上的最小值为,求实数m的值.
【答案】(1)
(2)
(3)或
【解析】
(1)由奇函数得到,代入计算得到答案.
(2)讨论,,三种情况,分别计算得到答案.
(3)根据(2)的讨论,分别计算函数的最小值,对比范围得到答案.
(1)是奇函数,定义域为
,令,得,
经检验:时,.
(2)①时,开口向上,对称轴为,
在上单调递增
②时,开口向下,对称轴为,
在上单调递增,在上单调递减,
在上单调递增,,.
③时,
函数在和上单调递增,则上单调递减,
在上不单调,不满足题意.
综上所述:的取值范围是.
(3)由(2)可知
①时,,在上单调递增,
解得或
②时,,
在上单调递增,在上单调递减,
当即时,
解得:(舍)
当即时,
解得:,,
③时,
函数在和上单调递增,则上单调递减,
当时,
解得:(舍)
综上所述:或.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂人员及工资构成如下表:
人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 | 合计 |
周工资/元 | 2200 | 1250 | 1220 | 1200 | 490 | |
人数 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数.
(2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗?为什么?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游,活动分为两条线路:华东五市游和长白山之旅,且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中,高一教师占42.5%,高二教师占47.5%,高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的,且该组中,高一教师占50%,高二教师占40%,高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度,现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定:
(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例;
(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中班、班,班、班每班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置,其中班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有
A. 18种 B. 24种 C. 48种 D. 36种
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分:方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的均值较大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com