Question

15．设a∈R，直线l₁：ax+2y-1=0，直线l₂：x+（a+1）y+4=0，则l₁∥l₂是a=1的（　　）条件．

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分且不必要

Answer 1

分析 直线l₁：ax+2y-1=0的斜率=-$\frac{a}{2}$存在，又l₁∥l₂，可得：-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{2}≠$$\frac{-4}{a+1}$，解出即可判断出．

解答 解：∵直线l₁：ax+2y-1=0的斜率=-$\frac{a}{2}$存在，
又l₁∥l₂，∴-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{2}≠$$\frac{-4}{a+1}$，
解得a=1，a=-2．
∴l₁∥l₂是a=1的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了直线相互平行的充要条件、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．