Question

2．下列四个条件中，为结论“对任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y）”成立的充分条件是（　　）

• A． f（x）为对数函数
• B． f（x）为幂函数
• C． f（x）为指数函数
• D． f（x）为正比例函数

Answer 1

分析 根据初等函数的性质f（x）为幂函数，即f（x）=x^α，满足对任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y），即可得出结论．

解答 解：根据初等函数的性质f（x）为幂函数，即f（x）=x^α，满足对任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y），
故选：B．

点评 本题考查充分条件的判断，考查初等函数的性质，比较基础．