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    14．命题“任意的x∈R，2x4-x2+1＜0”的否定是（　　）
    A．不存在x∈R，2x4-x2+1＜0B．存在x∈R，2x4-x2+1＜0
    C．对任意的x∈R，2x4-x2+1≥0D．存在x∈R，2x4-x2+1≥0

    分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

    解答 解：命题是全称命题，则全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：
    存在x∈R，2x4-x2+1≥0，
    故选：D

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-4或x＞2}，求实数a，b的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=10+2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列四个条件中，为结论“对任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y）”成立的充分条件是（　　）
    A．f（x）为对数函数B．f（x）为幂函数C．f（x）为指数函数D．f（x）为正比例函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b为实数．
    （1）当b=-6时，解关于a的不等式f（1）＞0；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别为棱AD，AB，DC，BC的中点．
    （1）求证：平面A1EF∥平面MNB1D1；
    （2）二面角A-EF-A1的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，则二面角A-BC-D的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，PC的中点．
    （1）证明：PC⊥平面BEF．
    （2）求二面角F-BE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面SCD；
    （Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
    （Ⅲ）求点A到平面SCD的距离．

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