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    12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，则二面角A-BC-D的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 取BC中点O，连结AO，DO，则∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，由此能求出二面角A-BC-D的大小．

    解答 解：取BC中点O，连结AO，DO，
    ∵三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，
    ∴AO⊥BC，DO⊥BC，
    ∴∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，
    AO=DO=$\sqrt{{3}^{2}-（\frac{4}{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴AO=DO=AD=$\sqrt{5}$，
    ∴∠AOD=60°．
    ∴二面角A-BC-D的大小为60°．
    故选：C．

    点评 本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    （2）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    （Ⅲ）设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E-BD-C余弦值．

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