Question

19．已知：x₁，x₂是实系数一元二次方程x²-mx+3=0的两个根．求：|x₁|+|x₂|的值．

Answer 1

分析 x₁，x₂是实系数一元二次方程x²-mx+3=0的两个根．可得△≥0，利用根与系数的关系即可得出．

解答 解：∵x₁，x₂是实系数一元二次方程x²-mx+3=0的两个根．
△=m²-12≥0，解得m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．
∴x₁+x₂=m，x₁x₂=3．
①当m≥2$\sqrt{3}$时，|x₁|+|x₂|=x₁+x₂=m．
②当m≤-2$\sqrt{3}$时，|x₁|+|x₂|=-（x₁+x₂）=-m．

点评 本题考查了实系数一元二次方程的解法、根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．