Question

12．直线l：y=ax-a+1与圆：x²+y²=8的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 与a的大小有关

Answer 1

分析 求出圆：x²+y²=8的圆心（0，0）到直线l的距离d＜r=2$\sqrt{2}$，由此能求出直线与圆：x²+y²=8相交．

解答 解：∵圆：x²+y²=8的圆心（0，0），半径r=2$\sqrt{2}$，
圆心（0，0）到直线l：y=ax-a+1的距离d=$\frac{|1-a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1-2a}}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$＜r=2$\sqrt{2}$，
∴直线l：y=ax-a+1与圆：x²+y²=8相交．
故选：A．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．