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已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为( )

A. B. C. D.

解析试题分析:设关于渐近线的对称点为A(x,y),则,另外,双曲线的渐近线为,其斜率,又求得线段的中点,且,则有,解得,由
得:,则,将x和y代入得:,化为,又因为,所以,解得。故选D。

考点:双曲线的性质
点评:求曲线的性质是必考点,做这类题目需结合图形才能较好的解决问题,因而画图是前提。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2,以线段F1F2为边作正△F1F2M,若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点,设椭圆和双曲线的离心率分别为等于

A.5 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为抛物线上一个动点,直线,则到直线的距离之和的最小值为 (     ).

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线:的左焦点,作圆:的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点,实轴长为的双曲线与圆的一个交点,则= (     )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线与曲线的交点个数为(    )

A.4个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,是平面的斜线段,为斜足。若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是(   )

A.圆 B.椭圆
C.一条直线 D.两条平行直线

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