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    在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，
    AB
    =（2，4），
    AC
    =（1，3），则
    BD
    等于（　　）
    A、（2，4）
    B、（3，5）
    C、（-3，-5）
    D、（-2，-4）
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用平行四边形对边平行相等，结合向量的运算法则，求解即可．
    解答： 解：∵
    AD
    =
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    AC
    -2
    AB
    =（-3，-5）．
    故选：C．
    点评：本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点F1（-c，0）、F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF1|=2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、
    3+
    		3
    2
    B、1+
    		3
    C、
    3+
    		5
    3
    D、
    3+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3x(0＜x≤1)
    log2(x-1)(1＜x≤3)
    ，若f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线
    ABC
    与x轴所围成的区域内随机抽取一点，则该点在△ABC内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，sinx），
    b
    =（cos（2x+
    π
    3
    ），sinx），且f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=2 an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，连结AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分线CE于E
    （1）求证：AD=DE；
    （2）当点D运动到CB的延长线上是，如图2所示，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明．若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，对任意的k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，且公比为2k，则a101的值为（　　）
    A、2 502
    B、250×51
    C、2 512
    D、2101×102

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
    4x+y-12≤0
    x-2y-3≤0
    x≥m
    ，则实数m的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

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