已知函数f(x)=a3-x+1..则函数f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=a^3-x+1，（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点（3，2）．

分析已知函数f（x）=a^3-x+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点

解答解：∵函数f（x）=a^3-x+1，其中a＞0，a≠1，
令3-x=0，可得x=3，a^3-x=1，
∴f（x）=1+1=2，
∴点的坐标为（3，2），
故答案为：（3，2）

点评此题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题

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1．下列函数中为偶函数的是（　　）

A．

y=x²-2x

B．

y=|lgx|

C．

y=3^x+3^-x

D．

y=$\frac{x}{{2}^{x}}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=2x+a，若对于任意x₁∈[-1，2]，均存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．

[-1，2]

D．

[3，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知二次方程x²+x-1=0的两根为α，β，求值：
（1）α³+β³；
（2）α²-β²．

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6．下列命题中，正确命题的序号是 ②③⑤⑥．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知双曲线的渐近线方程是5x±12y=0，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．

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16．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤2}，求：
（1）A∪B
（2）∁_UA
（3）（∁_UB）∩A．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知角α的终边经过点（3，-4），则cosα的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$