Question

1．把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入如表：

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

按这种规律连续填写，2015出现在第3行，第1511 列．

Answer 1

分析 通过观察规律，发现，分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，…每4个数分为一组，填写在连续的三列中，第一列的第2行填写第一个数，第二列的第1行填写第二个数，第二列的第3行填写第三个数，第三列的第1行填写第四个数，将项2015除以4，可得组数，可知在哪一组上，组数×3可得列数，可得结果．

解答 解：由题意：分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，…
每4个数分为一组，填写在连续的三列中，
第一列的第2行填写第一个数，
第二列的第1行填写第二个数，
第二列的第3行填写第三个数，
第三列的第1行填写第四个数
∵2015÷4=503…3，
故该组数字前共有503组，已经占用了503×3=1509列，
2015为第504组的第3个数，
出现在该组的第二列的第3行，
故2014出现在第3行，第1511列，
故答案为：3，1511．

点评 本题重点考查归纳推理，其中根据已知表格中填写的数字，找出数字填写的周期性规律是解答本题的关键．