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    解关于x的不等式a2x2-3x+1＞(
    1
    a
    )-x2-2x+5    （a＞0，a≠1）
    考点：其他不等式的解法
    专题：分类讨论,不等式的解法及应用
    分析：先将不等式化成同底，然后讨论底数与1的大小，根据单调性可建立关于x的一元二次不等式，解之即可求出所求．
    解答： 解：∵a2x2-3x+1＞(
    1
    a
    )-x2-2x+5    （a＞0，a≠1），
    ∴a2x2-3x+1＞ax2+2x-5，
    当a＞1时，2x2-3x+1＞x2+2x-5，解得：x＜2或x＞3，
    ∴不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}；
    当0＜a＜1时，2x2-3x+1＜x2+2x-5，解得：2＜x＜3，
    ∴不等式的解集为{x|2＜x＜3}．
    点评：本题主要考查了指数不等式的解法，以及一元二次不等式的解法，解题的关键是讨论底数的大小，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知tanα=
    1
    3
    ，求下列各式的值．
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα

    （2）sinα•cosα
    （3）
    1
    2sinα•cosα+cos2α
    ．

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    已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a}，求：
    （Ⅰ）A∩B；
    （Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若A∩C中恰有两个元素，求a的取值范围．

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    在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=_________（　　）
    A、24B、22C、20D、-8

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    假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sin2x，cos2x)    ，
    b
    =(cos2x，-cos2x)
    （1）若x∈(
    7π
    24
    ，
    5π
    12
    )，
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =-
    3
    5
    ，求cos4x；
    （2）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对应的角为x，若关于x的方程
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =m    有且仅有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若给定一组数据为xi（i=1，2，…，n），其方差为s2，则数据axi+b（i=1，2，…，n）的方差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=(
    1
    2
    )2x2-5x+b    ，g（x）=(
    1
    2
    )    x2+x+6    ，若f（x）＜g（x）对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A、b＞12B、b＜12
    C、b＜15D、b＞15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=1的倾斜角和斜率分别是（　　）
    A、90°，不存在
    B、45°，1
    C、135°，-1
    D、180°，不存在

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