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    已知tanα=
    1
    3
    ，求下列各式的值．
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα

    （2）sinα•cosα
    （3）
    1
    2sinα•cosα+cos2α
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数关系，切化弦，计算可得结论．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    3
    ，
    ∴（1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα
    =
    tanα+2
    5-tanα
    =
    1
    3
    +2
    5-
    1
    3
    =
    1
    2
    ；
    （2）sinα•cosα=
    sinα•cosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    1
    3
    1
    9
    +1
    =
    3
    10
    ；
    （3）
    1
    2sinα•cosα+cos2α
    =
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα+cos2α
    =
    tan2α+1
    2tanα+1
    =
    1
    9
    +1
    2
    3
    +1
    =
    10
    15
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    不等式
    1
    x
    ＜
    1
    2
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    A、．（-∞，2）
    B、.（2，+∞）
    C、．（0，2 ）
    D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求
    （1）(
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    ；  
    （2）|2
    a
    -
    b
    |    ； 
    （3）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    函数y=3
    		x-1
    的定义域是
     
    ．

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    设5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间的关系是（　　）
    A、a+c=2b
    B、a-c=b
    C、b2=ac
    D、2b=ac

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、1440B、1200
    C、960D、720

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    3
    		5
    5
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），sin（β-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，β∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求sin2α和tan2α的值；
    （2）求cos（α+β）的值．

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    在区间（0，
    π
    2
    ）上随机取一个数x，则事件“sinx≥
    		2
    2
    ”发生的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    解关于x的不等式a2x2-3x+1＞(
    1
    a
    )-x2-2x+5    （a＞0，a≠1）

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