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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求
    （1）(
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    ；  
    （2）|2
    a
    -
    b
    |    ； 
    （3）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积运算法则即可得出；
    （2）利用数量积的性质即可得出；
    （3）利用数量积运算和夹角公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos120°    =4×2×(-
    1
    2
    )    =-4．
    ∴(
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =42-（-4）-2×22=12．
     （2）|2
    a
    -
    b
    |    =
    		4
    a
    2    +
    b
    2    -4
    a
    •
    b
    =
    		4×42+22-4×(-4)
    =2
    		21
    ．
    （3）∵|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		42+22+2×(-4)
    =2
    		3
    ．
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =42-4=12．
    cos＜
    a
    ，
    a
    +
    b
    ＞    =
    a
    •(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    | |
    a
    +
    b
    |
    =
    12
    4×2
    		3
    		3
    2
    ，
    ∴＜
    a
    ，
    a
    +
    b
    ＞    =
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积运算法则及其性质、夹角公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x≤7，x∈N}，从中任取两个不同的元素，其和为偶数的概率是
     
    ．（只能用最简数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=3，c=
    		5
    ，则△ABC的形状一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、三角形形状不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数的是（　　）
    A、y=x-2
    B、y=|3-x|
    C、y=x2+2  x∈（-3，3]
    D、y=-
    3
    x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（　　）
    A、（0，4）
    B、（0，2]
    C、[2，4）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，4]时，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=6．
    （1）求m，n的值；
    （2）当x∈[0，4]时，关于x的方程f（x）-a•2x=0有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    3
    ，求下列各式的值．
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα

    （2）sinα•cosα
    （3）
    1
    2sinα•cosα+cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a}，求：
    （Ⅰ）A∩B；
    （Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若A∩C中恰有两个元素，求a的取值范围．

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