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(1)计算:
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111
333
479
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(2)根据(1)写出行列式的性质并加以证明.
考点:三阶矩阵
专题:矩阵和变换
分析:(1)由行列式的计算方法解得即可;
(2)性质:若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零,由行列式的计算方法即可得出结论.
解答: 解:(1)
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111
333
479
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=(1×3×9+1×3×4+1×3×7)-(1×3×4+3×7×1+9×1×3)=0
(2)性质:若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.
证明:根据行列式的定义和性质可得,一行减去另一行的倍数,行列式值不变,所以可以得到一个全0行,
而计算行列式时候,需要每行出一个数字,所以,故必然为0.
点评:本题主要考查行列式的计算及性质,属于基础题.
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1
2
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n
k2n
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D、
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4

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x2-9
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2
2×3
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4
3×5
)(1+
8
5×9
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