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    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.

    （1）证明：见解析.

    解析试题分析：（1）利用，进一步确定得到，两式相减确定数列是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据 可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.
    试题解析：（1）证明：由，得，
    ∴                    2分
    所以数列是等差数列，首项，公差为       4分
    ∴            6分
    （2）                         7分
     ①
             ②     9分
    ①②得

                      11分
                         12分
    考点：等差数列，“错位相减法”求和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前n项和为，且，．设数列前n项和为，且，求数列、的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项为正数的等差数列满足，，且（）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，且满足 （  ）
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且.
    (I)求数列的通项公式；
    (II)设等比数列，若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列.
    （Ⅰ）求的通项公式.
    （Ⅱ）令，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和为，且满足，.
    （1）求数列的通项及前n项和；
    （2）令()，求数列的前项和．

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