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已知各项为正数的等差数列满足,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)根据等差数列的性质,,解关于的方程组,再求公差,从而便得结论;(Ⅱ)有已知条件得出,,再分组求和,即把看作一个等差数列与一个等比数列的前项的和之和.
试题解析:(Ⅰ) 是等差数列,
,或,      4分
.     6分
(Ⅱ)

       9分


.         12分
考点:等差数列的性质,等差、等比数列的求和公式,分组求和法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.
(1)求d的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是首项为,公比的等比数列.设,数列满足
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

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已知数列各项均为正数,满足
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

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为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足.
(1)求通项
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列前n项和为成等差数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)数列满足,求证:.

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已知数列满足,数列满足.
(1)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:
(1) 求数列的前20项的和; 
(2) 若数列满足:,求数列的前项和.

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