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    已知数列前n项和为成等差数列.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）数列满足，求证：.

    （I）；（II）详见解析.

    解析试题分析：（I）由成等差数列得到与的关系，令可求出.利用可得的递推公式，在本题中由此即可得出是等比数列，从而可得其通项公式；（II）由第一问并通过对数的运算性质将化简.得到，通过裂项，由裂项相消法即可得到.
    试题解析：（I）成等差数列,     1分
    当时，，    2分
    当时，，，
    两式相减得：，    5分
    所以数列是首项为，公比为2的等比数列，    7分
    （II）    9分
        11分

        14分
    考点：1.等差数列的性质；2.对比数列通项公式；3.裂项相消法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）试确定的值，使得数列为等差数列；
    （3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．
    （1）求数列的通项公式及的最大值；
    （2）令，求数列的前项的和；
    （3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项为正数的等差数列满足，，且（）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在等差数列{}中，＝3，前7项和＝28。
    （I）求数列{}的公差d;
    （II）若数列{}为等比数列，且，求数列}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，且满足 （  ）
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前n项的和

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