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是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

(I);(II).

解析试题分析:(I)由题设“,且,,构成等差数列”得两个等式,由这两个等式便可求得公比和首项,从而得数列的通项公式.
(II)是公比大于1的等比数列,取对数便得等差数列,等差数列相邻两项的积的倒数构成的数列的和,就用裂项法.
试题解析:(I),则.
,故,又,则,从而.
(II).
考点:1、等差数列与等比数列;2、数列的前项和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.

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设等差数列的前n项和为,且.设数列前n项和为,且,求数列的通项公式.

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已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求.

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已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式及的最大值;
(2)令,求数列的前项的和;
(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

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设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项.
(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.

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已知各项为正数的等差数列满足,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和

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数列中,且满足 (  )
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求

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是公比大于的等比数列,的前项和.若,且,,构成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式.
(Ⅱ)令,求数列的前项和.

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