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    19．数列{an}满足a1=1，an+1=an-3（n∈N*），则a4=（　　）
    A．10B．8C．-8D．-10

    分析 由an+1=an-3得到数列{an}是等差数列，进行求解即可．

    解答 解：∵an+1=an-3，
    ∴an+1-an=-3得
    数列{an}是公差d=-3的等差数列，
    则a4=a1+3d=1-9=-8，
    故选：C．

    点评 本题主要考查等差数列的应用，根据条件判断数列是等差数列是解决本题的关键．

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    9．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中D称为f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否有上界，请说明理由．
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明．

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    10．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|的值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{2}$D．8

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    7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（　　）
    A．y=lgxB．y=-x2+3C．y=|x|-1D．y=3x

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    14．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$的极值是-$\frac{1}{2}$．

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    4．已知等差数列{an}的各项均为正整数，且a8=2015，则a1的最小值是6．

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    11．等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a7+a8+a9=300，则a2+a10等于100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a为实数，函数f（x）=x3+|x-a|．
    （1）若a=0，求方程f（x）=x的解集；
    （2）若函数y=f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≥1在[-1，1]上恒成立，求正实数a的最小值．

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    9．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n等于（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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