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    【题目】如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知，．

    求证：平面平面CBF；

    当时，求多面体FABCD的体积．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    由平面平面ABEF，，可得平面ABEF，利用线面垂直的判定可得平面CBF，进一步由线面垂直的判定可得平面平面CBF；

    过F作交AB与H，由面面垂直性质可得平面ABCD，即FH为四棱锥的高，再由体积公式计算可得答案．

    证明：平面平面ABEF，矩形ABCD，，平面平面，

    平面ABEF，

    平面ABEF，

    ，

    又为圆O的直径，

    ，又，

    平面CBF，

    平面ADF，

    平面平面CBF；

    解：过F作交AB与H，

    由面面垂直性质可得平面ABCD，即FH为四棱锥的高，

    由是边长为2的等边三角形，可得，

    又正方形ABCD的面积为16，

    ．

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    (2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

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    写出这组数据的众数和中位数；

    若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率．

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    （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

    （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

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    【题目】已知函数f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.

    (1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

    (2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （）若是函数的一个极值点，求实数的值．

    （）设，当时，函数的图象恒不在直线的上方，求实数的取值范围．

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    （1）求曲线C的方程；

    （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；

    （3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

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