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    在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，b=
    		7
    ，则a2+c2的最小值为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理，结合等差数列和等比数列的定义即可得到结论．
    解答： 解：∵cos2B+cosB+cos（A-C）=1，
    ∴cos2B-cos（A+C）+cos（A-C）=1，
    即1-2sin2B-cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC=1，
    即sinAsinC=sin2B，
    由正弦定理得ac=b2，（a，b，c＞0），
    ∴a2+c2≥2ac=2b2=14．
    故答案为：14．
    点评：本题主要考查等差数列的判断以及正弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    已知cos（
    7π
    12
    +a）=
    1
    3
    ，求cos（
    5π
    12
    -a）的值．

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    函数y=
    		9-(x-5)2
    的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为等比数列的公比的数是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    ．

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    如图OPQ是半径为
    		2
    ，圆心角为
    π
    4
    的扇形，ABCD是扇形OPQ的内接距形，A，B在OP上，点D在OQ上，点C在弧PQ上，记∠POQ=θ；
    （Ⅰ）用含θ的式子表示AB的长；
    （Ⅱ）记距形ABCD的面积为f（θ），求f（θ）的单调区间和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象（如图所示） 
    （1）求其解析式；
    （2）令g（x）=
    f2(x)-2f(x)+2
    f(x)-1
    ，当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-1(x＞0)
    1-|
    1
    2
    x+1|(x≤0)
    ，若f（x）≥ax恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（∞，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为x和y，则logx（y-1）=1的概率为
     
    ．

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    半径为R的半圆卷成圆锥，其表面积为
     
    ．

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