Question

已知数列{a_n}的前4项分别为1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，猜想数列{a_n}的一个通项公式为a_n=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型,等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}的前4项分别为1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，…分析得：各项分子均为1，分母为1+2+3+…+n，进而得到答案．

解答： 解：数列{a_n}的前4项分别为1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，…，
归纳可得：各项分子均为1，分母为1+2+3+…+n，
故a_n=

1

1+2+3+…+n

=

2

n2+n

，
故答案为：

2

n2+n

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．