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9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a8=3+$\frac{1}{2}$a11,则S9的值等于(  )
A.54B.45C.36D.27

分析 利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可得出.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,∵a8=3+$\frac{1}{2}$a11
∴a1+7d=3+$\frac{1}{2}({a}_{1}+10d)$,化为:a1+4d=6=a5
则S9=$\frac{9({a}_{1}+{a}_{9})}{2}$=9a5=54.
故选:A.

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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