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    【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由于圆C的方程为（x-4）2+y2=1，由题意可知，只需（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可。解：∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴只需圆C′：（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx-2的距离为d，

    即3k2≤4k，∴0≤k≤，故可知参数k的最大值为

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    【题目】动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为(　　)

    A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

    C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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    【题目】某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （1）若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y= 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    （2）若该公司采用模型函数y= 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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    【题目】已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且（A∩B），A∩C＝，求的值

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    【题目】已知函数。

    (1)若f(x)在上为增函数，求m的取值范围；

    (2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。

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    【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形， 是棱的中点，且.

    （1）若点为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

    （2）若点在棱上，且平面，求线段的长.

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    【题目】已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．

    （1）求证：AC⊥A1B；

    （2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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